Somody Péter a Janus Pannonius Tudományegyetemen tanult, ahol mesterei Keserü Ilona és Konkoly Gyula voltak. Elvégezte a Képzőművészeti Mesteriskolát és a Pécsi Egyetem DLA képzését. 1997–1998-ban a müncheni Akademie der Bildenden Künste ösztöndíjasa volt. Jelenleg a Pécsi Tudományegyetem Művészeti Kar Festészet Tanszékének egyetemi tanára és a Doktori Iskola vezetője.

Somody Péter pályafutásában a klasszikus kereskedelmi galériák mellett kiemelten fontos szerepet játszanak a hazai és nemzetközi múzeumi terek és képtárak.

Kiemelt egyéni múzeumi kiállítások:
Szem szerint (2018) – Paksi Képtár, Paks
DLA kiállítás (1998) – Pécsi Galéria

Kiemelt egyéni kiállítások:
Nem valóság, de nem is álom (2023) – Hegyvidék Galéria, Budapest (Kóródi Zsuzsannával és Kusovszky Beával közösen)
Azt álmodom, amit akarok (2022) – Molnár Ani Galéria, Budapest
„sietni akarsz, de látod, hogy lassú vagy” (2021) – Művészetek Háza,Veszprém
Párhuzamos igazságok – Római Magyar Akadémia / Palazzo Falconieri, Róma, Olaszország
Galerie Leinemann (1994) – Göttingen, Németország

Fontosabb csoportos kiállítások:
Színerő X. (2023) – m21 Galéria, Pécs
EGZISZTENCIA. Magunkon kívül (2021) – FUGA Budapesti Építészeti Központ (a 25 éves pécsi Művészeti Kar jubileumi tárlata)
Kunst am Strom (2020) – Museum Ulm, Ulm, Németország
Bauhaus 100. Program a mának (2019) – Ludwig Múzeum, Budapest
VIKAT Kísérleti Alkotótelep kiállításai (2014, 2017) – Paksi Képtár
Junge Kunst (1999) – Haus der Kunst, München, Németország
Magyar Aszfalt (Strabag) Díjazottak Kiállítása (2000) – Ludwig Múzeum, Budapest

Művei számos magángyűjtemény mellett olyan fontos intézményi
gyűjteményekben található meg, mint a pécsi Modern Magyar Képtár, a Strabag Gyűjtemény, a Vass László Gyűjtemény, a Veszprém Megyei Lackó Dezső Múzeum, a Szombathelyi Képtár, a Paksi Képtár, a PTE Művészeti Kar Mesteriskola Archívuma, a K&H Bank Képzőművészeti Gyűjteménye, az Uniqa Biztosító Képzőművészeti Gyűjteménye, a Győri Városi Múzeum vagy a Magyar Nemzeti Bank Kortárs Gyűjteménye.